Sono diverse le narrazioni che si contendono la creazione di questo cocktail: è difficile però stabilire quale sia quella reale.

Nelle prime due versioni sono coinvolti i marinai americani. 

Ecco la prima narrazione: nel 1898 un giovane naufrago marine americano giunse nel villaggio di Daiquiri, dopo l’affondamento della sua nave nel porto dell’Avana. Il ragazzo era fortemente assetato e si rivolse al primo bar che incontrò dopo aver toccato terra: l’unica bevanda disponibile però era il rum. Il marinaio così chiese di allungare l’acquavite con del succo di lime e zucchero: nacque così il primo Daiquiri.

La seconda versione riporta sempre al 1898 e alla spiaggia di Daiquiri, dove le truppe americane sbarcarono per dare inizio alla guerra contro l’esercito spagnolo, al comando del generale Shafter. Si narra che il generale fosse un grande consumatore della Cancháchara, utilizzato come antidolorifico e per infondere coraggio prima delle battaglie. Questa bevanda era composta da rum, succo di limone e zucchero a cui il generale decise di aggiungere del ghiaccio dando origine alla ricetta del Daiquiri.

Ma non finisce qui!

Una terza narrazione porta ai primi del novecento quando un giovane ingegnere di origini italiane andò a far visita ad un collega americano, che lo ospitò a casa sua a fine giornata. In casa l’americano aveva solo rum, lime e zucchero: decise così di mescolarli e shakerare il tutto con del ghiaccio. La bevanda era così buona che i due colleghi decisero di chiamarla Daiquiri, nome esotico che a loro avviso ben esprimeva la delizia di questo drink.